દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = p^{2}$,$b

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{q^2}{p^2}, x = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = p^{2}$,$b = (p^{2} - q^{2})$,અને $c = -q^{2}$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ છે.પ્રથમ,વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = (p^{2} - q^{2})^{2} - 4(p^{2})(-q^{2})$ ની ગણતરી કરો.$D = p^{4} - 2p^{2}q^{2} + q^{4} + 4p^{2}q^{2} = p^{4} + 2p^{2}q^{2} + q^{4} = (p^{2} + q^{2})^{2}$.હવે,સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{-(p^{2} - q^{2}) \pm \sqrt{(p^{2} + q^{2})^{2}}}{2p^{2}}$.$x = \frac{-p^{2} + q^{2} \pm (p^{2} + q^{2})}{2p^{2}}$.ધન ચિહ્ન લેતા: $x = \frac{-p^{2} + q^{2} + p^{2} + q^{2}}{2p^{2}} = \frac{2q^{2}}{2p^{2}} = \frac{q^{2}}{p^{2}}$.ઋણ ચિહ્ન લેતા: $x = \frac{-p^{2} + q^{2} - p^{2} - q^{2}}{2p^{2}} = \frac{-2p^{2}}{2p^{2}} = -1$.આમ,બીજ $x = \frac{q^{2}}{p^{2}}$ અને $x = -1$ છે.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ મેળવો: $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$

Similar Questions

જો $x=-2$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $k x^{2}+5 x+2=0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k=\ldots \ldots \ldots \ldots$

એક ફૂલદાનીને રૂ. $96$ માં વેચતી વખતે,નફાની ટકાવારી તેની મૂળ કિંમત (રૂપિયામાં) જેટલી છે. ફૂલદાનીની મૂળ કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ ............ ના બીજ સમાન (પુનરાવર્તિત) છે.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $\sqrt{2} x^{2}-5 \sqrt{3} x+6=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module